Question

【题目】“蹦极”是一项刺激的极限运动，质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳处于弹性限度内，空气阻力不计．下列说法正确的是（ ）

A. t1～t2时间内运动员处于失重状态

B. t2～t4时间内运动员的机械能先减少后增大

C. t3时刻运动员的加速度为零

D. t4时刻运动员具有向上的最大速度

Answer 1

【答案】ABD

【解析】试题分析：跳跃者所受的拉力越大，位置越低，当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者速度达到最大值时，跳跃者所受拉力与重力相等．

由图知，在时间内，弹性绳弹力F小于运动员的重力，运动员合力向下，加速下降，处于失重状态，故A正确；在时刻图线的斜率最大，说明弹力变化最快，由于弹力与长度成正比，说明长度变化最快，即速度最大，而速度最大时弹力与重力平衡；由于整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，而时间内弹性势能先变大后变小，故运动员的机械能先减小后增加，故B正确； 时刻拉力最大，运动员运动到最低点，合力向上，加速度向上，不为零，故C错误； 时刻运动员受到的重力和拉力平衡，加速度为零，具有最大的向上速度，故D正确．