Question

4．一辆汽车正以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为2m/s²的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则（　　）

• A． 关闭油门后，汽车追上自行车时汽车的速度减为0就和自行车恰不相撞
• B． 关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用的时间为3s
• C． 关闭油门时，若汽车与自信车相距5m恰不相撞
• D． 关闭油门时，若汽车与自信车相距9m恰不相撞

Answer 1

分析 汽车做匀减速直线运动，自行车也做匀减速直线运动，恰好不追上的临界条件是两者的速度相等时追上．

解答 解：A、关闭油门后，汽车追上自行车时，汽车的速度和自行车的速度相等是恰好不追上的临界情况，不需要减到零，故A错误；
BCD、关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时，两者的速度相等，根据速度公式，有：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4m/s-10m/s}{-2m/{s}^{2}}=3s$；
汽车与自行车的位移之差为：$△x=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t-{v}_{2}t=\frac{10+4}{2}×3-4×3=9m$；故B正确，C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题是追赶问题，关键是明确汽车和自行车的运动性质，然后结合运动学公式列式求解，也可以乙自行车为参考系分析．