Question

有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确是（　　）

A．该秤能测量的最大体重是1500N

B．该秤能测量的最大体重是1300N

C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处

D．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.400A处

Answer 1

分析：电子秤测量的最大体重时，由R=30-0.02F可知，其电阻R最小，电路中电流最大，等于电流表的量程为3A．根据欧姆定律求出电流为3A时电子秤的电阻，再由R=30-0.02F求解最大体重．踏板空载时F=0，代入R=30-0.02F得到电阻，由欧姆定律求出电流．

解答：解：A、B：当电路中电流I=3A时，电子秤测量的体重最大．由欧姆定律 I=

E

R+r

 得，R=

E

I

-r=

12

3

-2=2（Ω），代入R=30-0.02F得到F=1400N．故A，B错误．
C、D踏板空载时F=0，代入R=30-0.02F得，电阻R=30Ω，由欧姆定律得
  I=

E

R+r

=

12

30+2

=0.375（A），所以该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处．故C正确，D错误．
故选：C

点评：本题考查了对电子秤原理的理解和欧姆定律的计算．关键是对解析式R=30-0.02F的理解．