Question

皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，皮球重力可忽略。

相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？

若用手拍这个球，保持在0.8m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量大小为多少？已知球的质量m=0.5kg，g=10m/s²。

Answer 1

【小题1】F₁:F₂=5:4

【小题2】I=mυ=1.5N·s

解析:

【小题1】皮球原高度为H，与地面碰第一次前瞬时速度为，碰后的速度为第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为υ₂=0.8υ₁=0.8²υ₀。设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F₁、F₂，选向上为正方向，由动量定理有F₁t=mυ₁-(-mυ₀)=1.8 mυ₀，F₂t=mυ₂-(-mυ₁)=1.8 mυ₁=1.44 mυ₀， F₁:F₂=5:4

【小题2】球跳起上升高度，欲使球跳起0.8m，应使下落高度为，球由1.25m落到0.8m处具有速度为，则应在0.8m处给球的冲量为I=mυ=1.5N·s