如图所示.一种β射线管由平行金属板A.B和平行于金属板的细管C组成.放射源S在A极板左端.可以向各个方向发射不同速度的β粒子．若金属板长为L.金属板间距为12L.细管C与两金属板等距.已知β粒子电荷量为-e.质量为m．求:(1)当A.B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时.能从细管C水平射出β粒子速度大小,(2)当A.B板间加电压U时.放射源S射出的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β粒子．若金属板长为L，金属板间距为

L，细管C与两金属板等距，已知β粒子电荷量为-e，质量为m．求：
（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为多少时，才难从细管C水平射出．

分析：（1）加匀强磁场B时，?粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系及洛伦兹力提供向心力公式即可求解；
（2）当A、B板加上电压U时，只有某一速度的电子能从细管C水平射出，逆过来看，该粒子做类平抛运动，通过类平抛运动求出粒子的末速度，即为放射源O发射出的电子的速度．

解答：

解：（1）加匀强磁场B时，?粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，圆心在O点，
由几何知识得：R2=L2+(R-

L)2R=

L①
洛伦兹力提供向心力 evB=m

②
由①②整理得 v=

17eBL

（2）加电压U，A、B板间为匀强电场．β粒子从放射源S发射，
从细管C水平射出的逆过程为类平抛运动，设β粒子从放射源
S发射的速度为v，从细管C水平射出的速度为v₀，则
水平方向 x=L=v₀t
竖直方向 y=

at2
a=

联立以上各式求得v0=2

根据动能定理得 -e

mv2⑦
代入v₀值求得 v=

5eU

答：（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小为

17eBL

；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为

5eU

时，才难从细管C水平射出．

点评：本题采取逆向思维，关键掌握求解类平抛运动的方法，类平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，一种射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的电子．若极板长为L，间距为d，当A、B板加上电压U时，只有某一速度的电子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的电子的这一速度为（　　）

A．

2eU

B．

C．

eU(d2+L2)

D．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子．若极板长为L，间距为d.当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为(　　)