Question

7．如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为2kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s．取g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球通过最高点时，对杆的压力大小是4N
• B． 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是4N
• C． 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是36N
• D． 小球通过最低点时，对杆的压力大小是36 N

Answer 1

分析 小球在最高点和最低点，竖直方向上的合力提供圆周运动的向心力，结合牛顿第二定律求出杆子作用力的大小，从而得出小球对杆子的作用力．

解答 解：AB、在最高点，设杆子对球表现为支持力，根据牛顿第二定律，得：
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：
F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{L}$=20-2×$\frac{4}{0.5}$=4N，则球对杆子表现为压力，大小为4N．故A正确，B错误．
CD、在最低点，根据牛顿第二定律，得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
则拉力：
F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=20+2×$\frac{4}{0.5}$N=36N，则球对杆子的拉力为36N．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源；在最低点小球受弹力一定向上；在最高点，弹力可能是拉力，也可能是支持力，可以先假定一个方向，根据牛顿第二定律列式后求解弹力，如果为负值，表示方向相反．