Question

5．用频率为v的光照射金属表面所产生的光电子垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中作匀速圆周运动时，其最大半径为R，电子质量为m，电量为e，则金属表面光电子的逸出功为$hv-\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．

Answer 1

分析 根据粒子在磁场中的半径，结合半径公式求出粒子的速度，从而得出粒子的动能，根据光电效应方程求出金属的逸出功．

解答 解：根据$evB=m\frac{{v}^{2}}{R}$得光电子的最大速度为：v=$\frac{eBR}{m}$，
则光电子的最大动能为：${E}_{km}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，
根据光电效应方程得：E_km=hv-W₀，
解得逸出功为：W₀=$hv-\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
故答案为：$hv-\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．

点评 本题考查了带电粒子在磁场中运动与光电效应的综合运用，掌握粒子在磁场中的半径公式和光电效应方程，并能灵活运用．