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    11．如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xOy，OA=OB=d，一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入．从C点入射的光刚好从A点射出，OC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d，光透过棱镜只考虑一次内部反射．求：
    （ⅰ）棱镜的折射率；
    （ⅱ）部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度．

    分析 （i）作出光路图，由三角函数关系求出入射角和折射角，再根据折射定律求折射率．
    （ii）由于题目平行于AB的方向入射，平行于AB的方向出射，光线在AB中的传播具有一定的对称性，结合该对称性与光路图，以及相应的几何关系即可求出．

    解答 解：（ⅰ）依题意，光在OB上得入射角 α=45°
    设折射角为β．由tanβ=$\frac{OC}{AO}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}d}{d}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$解得：β=30°
    由折射定律得棱镜的折射率为：n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
    （ⅱ）光路如图，由几何关系有：
    ∠OBE=30°，OE=dtan 30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d
    透射光在垂直于光线方向的宽度为：
      L=AEsin45°=$\frac{\sqrt{2}（3-\sqrt{3}）}{6}$d
    答：（ⅰ）棱镜的折射率是$\sqrt{2}$；
    （ⅱ）部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度是$\frac{\sqrt{2}（3-\sqrt{3}）}{6}$d．

    点评 该题考查光的折射定律的应用，解决几何光学问题正确画出光路图是解决问题的关键，另外要会灵活借助数学知识．

    练习册系列答案
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    （1）下列说法中正确的是BC
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    B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
    C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
    D．实验开始前，必须平衡摩擦力
    （2）根据纸带可判定小车做匀加速直线 运动，加速度大小为3.15m/s2，D点速度的大小 vD=1.95 m/s．

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    C．小车在20s～40s内平均速率为零
    D．小车在0～l0s内做匀加速直线运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方
    B．闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大
    C．闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大
    D．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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