Question

【题目】某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)(　　)

A. 电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B. 从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大

C. 从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大

D. 到达x1位置时，小球速度的大小为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.小球的机械能变化是由电场力做功引起的，由题图乙可知，从O到x1机械能在减小，即电场力做负功，又因为小球带正电，故场强方向沿x轴负方向，E－x图线切线的斜率的绝对值为电场力大小，由图象可知，从O到x1斜率的绝对值在减小，故F电在减小，即场强减小，故A错误．

B.由牛顿第二定律mg－F电＝ma可知a在增大，故B正确．

C.因为电场力逐渐减小，故相等位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C错误．

D.从O到x1由动能定理得mgx1＋E1－E0＝mv2－0，v＝，D正确．