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一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图所示.施加一竖直向上的变力F在物体A上,使物体A从静止开始向上做匀加速运动,当t=0.4s时物体B刚离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2).求:
(1)此过程中物体A的加速度的大小
(2)此过程中所加外力F所做的功.

解:(1)开始时弹簧被压缩X1,对A:KX1=mAg ①
B刚要离开地面时弹簧伸长X2,对B:KX2=mBg ②
又mA=mB=m代入①②得:X1=X2
整个过程A上升:S+X1+X2==0.3m
根据运动学公式:S=
解得物体A的加速度:a=
(2)设A末速度为Vt 则由:S=得:
∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变,弹簧的弹力做功为零.设此过程中所加外力F做功为W,根据动能定理:
W-mgS=
解得:W=49.5J
答:(1)此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s2
(2)此过程中所加外力F所做的功为49.5J.
分析:(1)先求出开始时弹簧被压缩X1,再求出B刚要离开地面时弹簧伸长X2,进而求出整个过程A上升的距离,根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解加速度;
(2)在力F作用的0.4 s内,初末状态的弹性势能相等,由功能关系即可求解.
点评:该题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用,要求同学们能正确分析物体的受力情况,经0.4s物体B刚要离开地面,说明此时地面刚好对B没有支持力.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图8-3-13所示,竖直放置的足够长的密闭气缸,缸体与缸内理想气体的总质量m1=10 kg,活塞质量m2=2 kg,活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上端与一个劲度系数k=1×103 N/m 的弹簧相连.当气缸下部被木柱支住时,弹簧刚好不伸长,封闭在气缸内的气柱长L1=0.2 m,若外界大气压p0=1×105 Pa,g取10 m/s2,求

图8-3-13

(1)这时气缸内气体的压强为多大?

(2)将木柱拿开,待气缸重新平衡后(温度保持不变)弹簧伸长多少?

(3)气缸下降的距离是多少?

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