Question

【题目】如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　　）

A. 若该粒子的入射速度为v=，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l

B. 若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v=

C. 若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v=

D. 该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】试题分析：若该粒子的入射速度为v＝，则粒子在磁场中的偏转半径为R==l，即粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l，选项A正确；若要使粒子从CD边射出，且粒子从O点入射的最大速度应为粒子的运动轨迹与AD边相切，设偏转半径为r，则r2+r2=(r+l)2，解之得r=，解得入射的最大速度为v＝，故选项B错误；若要使粒子从AC边射出，则该粒子的偏转半径最小为l，故粒子从O点入射的最大速度应为v＝，选项C正确；该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间即为粒子从C点射出时的情况，故此时的周期为T=，故最长时间为半个周期，即t==，选项D正确。