Question

18．如图所示，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，让长L=0.4m的导体a，b在金属框上以v=15m/s的速度向右匀速滑动．如果导体a，b的电阻r=3Ω，R是标有“6V  12W”的小灯泡，其他导线的电阻可忽略不计，设灯丝的电阻不随温度改变．试求：
（1）a，b导体产生的感应电动势的大小及通过导体的电流方向．
（2）小灯泡实际消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）由E=BLV可求得ab上产生的电动势；根据右手定则判断电流方向；
（3）由闭合电路欧姆定律及功率公式可确定灯泡的实际功率．

解答 解：（1）导体ab上产生的感应电动势E=BLv=0.5×0.4×15=3V；
根据右手定则可知通过导体的电流方向为b→a；
（2）由R=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$可得灯泡的电阻R_L=$\frac{36}{12}Ω$=3Ω，
所以通过导体的电流为I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{3+3}A$=0.5A，
小灯泡实际消耗的电功率P=I²R=0.5²×3W=0.75W．
答：（1）导体ab产生的感应电动势的大小为3V，通过导体的电流方向为b→a；
（2）小灯泡实际消耗的电功率为0.75W．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．