Question

20．球以20m/s的速度从地面匀速上升，1.25s后从气球上掉下一物体，若不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）此物体所能达到离地的最大高度．
（2）此物体离开气球多长时间到达地面．

Answer 1

分析 （1）物体掉下后做竖直上抛运动，根据速度位移公式求出能继续上升的高度，由匀速运动的规律求出1.25s内的位移，即可得到最大高度．
（2）由速度时间公式求解继续上升的时间．由位移时间公式求解下落的时间，即可得到总时间．

解答 解：（1）物体掉下前上升的高度 h₁=v₀t₁=20×1.25=25m；
物体从气球上脱落后x继续上升的高度 h₂=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$m=20m；
所以物体所能达到离地的最大高度为 H=h₁+h₂=45m
（2）物体从气球上脱落后x继续上升所用时间：t₁=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{0-20}{-10}$s=2s；
设从气球脱离后下落到地面的时间为t₂，由H=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$，得
  t₂=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
则 t=t₁+t₂=5s
故此物体离开气球5s时间到达地面．
答：
（1）此物体所能达到离地的最大高度为45m．
（2）此物体离开气球5s时间到达地面是．

点评 分阶段分析物体的运动过程，做到有条不紊，熟练掌握运动学公式是解决此类问题的基础．