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如图表示的是一个在细绳的结点O上悬挂重物的装置,细绳AO和BO的A、B端都是固定的.平衡时AO是水平的,BO与竖直方向的夹角为θ.若已知重物的重力为mg,求:
(1)AO的拉力F1的大小;
(2)BO的拉力F2的大小.
分析:三力平衡时,三力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线;对点O受力分析,然后根据平衡条件并运用合成法或者分解法作图求解.
解答:解:(1)对点O受力分析,受重力、两根绳子的拉力,如图

将两根绳子的拉力合成,合力与重力平衡,故
F12合=T=mg
F1=mgtanθ
(2)F2=
mg
cosθ

另解:

F2y=T=mg
F1=F2x=F2ytanθ=mgtanθ
F2=
F2y
cosθ
=
mg
cosθ

答:(1)AO的拉力F1的大小为mgtanθ;
(2)BO的拉力F2的大小为
mg
cosθ
点评:本题关键是对小球受力分析,然后根据平衡条件并运用合成法或正交分解法列式求解.
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