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    5．如图1所示，长L=4m、质量M=2kg的木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略、质量为m=2kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，取g=10m/s2，求：
    （1）若对物块施加方向水平向右F=4N的恒定拉力，物块和木板加速度大小；
    （2）若对物块施加方向水平向右F=20N的恒定拉力，物块和木板加速度大小；
    （3）若对物块施加大小变化方向水平向右的拉力F，请在图2中画出木板受到的摩擦力Ff随拉力F大小变化的图象．（要有分析过程）

    分析 （1）（2）对小物块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求小物块的加速度；明确发生相对运动的条件是两物体之间恰好达到最大静摩擦力；
    （3）根据发生相对滑动的临界值，判断出两者间的摩擦力

    解答 解：（1）力F作用于m上，则刚好发生滑动时两者的加速度为a0，则有：${a}_{0}=\frac{μmg}{M}=4m/{s}^{2}$，
    对整体有牛顿第二定律可知：F=（M+m）a=16N 
    当F=4N时，F＜16N，木板和物块相对静止，此时加速度为：aM=am=$\frac{F}{M+m}=\frac{4}{2+2}m/{s}^{2}$=1m/s2  
    （2）当F=20N＞16N时，木板和物块相对滑动，有：
    aM=$\frac{μmg}{M}=\frac{0.4×2×10}{2}m/{s}^{2}$=4 m/s2
    am=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{20-0.4×2×10}{2}m/{s}^{2}$=6m/s2 
    （3）当F≤16N时，两者以共同的加速度 运动，根据牛顿第二定律可知：a=$\frac{F}{M+m}$，
    此时两者间的摩擦力为：${F}_{f}=Ma=\frac{MF}{M+m}=\frac{F}{2}$
    当F＞16N时，两者发生相对滑动，故木板受到滑动摩擦力，则Ff=μmg=8N，故图象如图所示
    答：（1）若对物块施加方向水平向右F=4N的恒定拉力，物块和木板加速度大小为1m/s2；
    （2）若对物块施加方向水平向右F=20N的恒定拉力，物块和木板加速度大小6m/s2，4m/s2 
    （3）如图所示

    点评 本题考查牛顿第二定律的综合应用，要注意明确涉及多个物体时，一定要注意正确进行受力分析，明确运动规律，找出两物体间的运动关系，联立方程求解

    练习册系列答案
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    18．如图，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O点为球心，A、B是两个相同的小物块（可视为质点），物块A静止在左侧面上，物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B分别对球面的压力大小之比为（　　）
    A．sin2θB．sinθC．cos2θD．cosθ

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    19．如图，三棱镜的横截面为等腰三角形ABC，∠B=∠C=θ，MN为光屏，一束很细的红光垂直棱镜的侧面AB射入，直接到达AC面并恰好发生全反射现象．
    （i）求三棱镜对红光的折射率；
    （ii）若另有一束很细的白光，平行于红光方向射向棱镜的侧面AB，直接到达AC面，则光屏MN上是否出现除红光以外的其他色光？为什么？（不考虑光在棱镜内的多次反射情况）

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    16．质量分别为2m和m的滑块1和滑块2通过一根细线拴接在压缩的弹簧两端，某一刻细线剪断后滑块1沿水平面向左运动，滑块2向右从斜面底端开始沿斜面向上运动，忽略滑块2沿斜面向上运动前的速度大小变化，当斜面倾角θ=$\frac{π}{6}$时，滑块1和滑块2滑行的最大距离之比为$\sqrt{3}$：4，当倾斜角度变化时，滑块沿斜面滑行的最大距离也会随之变化．重力加速度为g，水平部分和斜面部分动摩擦因数相同．
    （1）滑块和斜面之间的动摩擦因数；
    （2）假设滑块2的初速度为v0，当斜面倾角为多大时，滑块滑行的最大距离最小，最小值是多少？

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    3．如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g．
    （1）小滑块运动到C点时的速度大小vC及从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；
    （2）小滑块在D点的速度大小vD；
    （3）若小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块经过时间t运动到水平地面上的P点，求小滑块运动到P点时速度的大小vp．

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    10．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下大小为F的力将原长为l0的弹簧压缩后突然撤去外力，则（　　）
    A．无论F为多大，只要m与m0分离，则分离时弹簧长度均为l0
    B．无论F为多大，m的加速度为零时，弹簧长度都为l0-$\frac{{m}_{0}+m}{k}$g
    C．撤去F的瞬时，m的加速度大小为$\frac{F}{m}$
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    14．如图所示，真空中有一平行玻璃砖，一束单色光从光源P发出与界面成θ=30°角从ab面中点射入，测得折射角α=45°，在玻璃砖的右侧面ad射出，假设，光从光源P到ab面上的O点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，已知光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，ab边长为$\sqrt{3}$×10cm，求：
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