Question

【题目】质量为m的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦等于滑动摩擦力，则：（ ）
A.底层每个足球对地面的压力为mg
B.底层每个足球之间的弹力为零
C.下层每个足球对上层足球的支持力大小为

D.水平面的摩擦因数至少为

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：以整体为研究对象，整体的重力为4mg ， 每个足球对地面的压力为 ，所以A项错误；设上面的球与底面球之间的支持力为N ， 支持力N与竖直方向夹角的余弦值为 ，正弦值为 ，以上面的球为研究对象，
根据平衡条件 ，得出N= ，所以C项错误；以下层其中一个足球为研究对象，下层足球对底面的正压力为 ，水平方向平衡条件 ，解得 ，所以D项错误；下层足球之间没有外力使它们之间挤压，底层每个足球之间的弹力为零，所以B项正确.
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用及物体的平衡
【考点精析】本题主要考查了牛顿定律与图象的相关知识点，需要掌握牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力才能正确解答此题．