Question

关于共点力的合成和分解，下列说法正确的是（　　）

A．两个共点力的合力，必然大于其中一个分力．

B．两个共点力的夹角在0°到180°之间，夹角越小，合力越大．

C．两个5牛的共点力，合力可能为5牛；三个5牛的共点力的合力也可能为5牛．

D．已知一个力F的大小和方向，又知两个分力的方向，把F分解成F₁、F₂时，可以得到唯一确定的解．

Answer 1

分析：解答此题时，要从合力与分力的关系：等效替代，进行分析．根据平行四边形定则分析合力与分力的大小关系：如果二力在同一条直线上，同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差．如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间；

解答：解：A、合力与分力是等效替代的关系，合力不一定大于分力，比如当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力有可能小于分力，故A错误；
B、当两个共点力的夹角θ在0°到180°之间时，由公式F=

F 2 1 + F 2 2 +2F1F2cosθ

，可知合力随着θ增大而减小，故B正确；
C、当两个力方向相同时，合力等于两分力之和；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，则知两个5牛的共点力的合力范围为0≤F_合≤10N，合力可能为5牛．三个5牛的共点力的合力范围为0≤F_合≤15N，合力也可能为5牛，故C正确．
D、已知一个力F的大小和方向，又知两个分力的方向，把F分解成F₁、F₂时，根据平行四边形定则可知，以力F为对角线，只能作出一个平行四边形，得到一组分力，即只能得到唯一确定的解．故D正确．
故选BCD

点评：解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况．