Question

19．两个相同电阻分别通图中的两种电流，则在一个周期内产生的热量Q₁和Q₂的比值为多少（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 3：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 让交流和直流分别通过相同的电阻，在一个周期内产生的热量相等，直流的电流值是交流的有效值，通过有效值的定义求出两交变电流的有效值，从而结合焦耳定律求出产生的热量之比．

解答 解：设图1中的交变电流的有效值为I，有${I}^{2}RT=（4\sqrt{2}）^{2}R\frac{T}{2}+（3\sqrt{2}）^{2}R\frac{T}{2}$，解得交流电的有效值I=5A．
设图2中交流的有效值为I′，有$I{′}^{2}RT=（\frac{10}{\sqrt{2}}）^{2}R\frac{T}{2}+1{0}^{2}R\frac{T}{2}$，解得交流电的有效值I′=$5\sqrt{3}$A．
根据Q=I²Rt知，产生的热量之比Q₁：Q₂=1：3．
故选：B．

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．