Question

19．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v．则（　　）

• A． a先回到出发点
• B． b先回到出发点
• C． a、b的轨迹是一对内切圆，且b的半径大
• D． a、b的轨迹是一对外切圆，且b的半径大

Answer 1

分析 电子进入磁场中，由洛伦兹力提供向心力，可得到周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，则知两个电子的周期相同，经过一个周期时间，两个电子同时回到出发点；
根据R=$\frac{mv}{qB}$，结合已知条件a的初速度为v，b的初速度为2v，可判断b的半径是a的半径的2倍；
根据左手定则，判断初位置受洛伦兹力的方向，即可判断电子的转动方向．

解答 解：AB．由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，则知两个电子匀速圆周运动的周期相同，经过一个周期时间，两个电子同时回到出发点．故AB正确；
CD．a、b两个电子都带负点，根据左手定则，初位置受洛伦兹力均向右，即都向右偏转，顺时针方向转动，所以a、b的轨迹是一对内切圆，又根据R=$\frac{mv}{qB}$，结合已知条件a的初速度为v，b的初速度为2v．可知b的半径是a的半径的2倍，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题关键电子进入磁场中，由洛伦兹力提供向心力，得到R=$\frac{mv}{qB}$，抓住电子运动的周期与电子的速度无关，得到周期相同，就能正确解答．