Question

（9分）如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m²，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k = 5×10³ N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p₀ = 1×10⁵ Pa，平衡时两活塞之间的距离l₀ =" 0.6" m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F =" 500" N。求活塞A下移的距离。

Answer 1

0.3 m

解：设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x对圆柱筒中的气体运用玻—马定律，可得方程：                 (4分)
根据胡克定律，活塞B移动x后弹簧的弹力有： F =" k" x        (1分)
将这两个方程联立，去掉x得
      (2分)
将数值代入得：  l =" 0.3" m  (2分)