Question

（2013·天津宝坻高三模拟，11题）（18分）如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R₁＝3，下端接有电阻R₂＝6，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：

（1）磁感应强度B；

（2）杆下落0.2 m过程中通过金属杆的电荷量q.

    

 

Answer 1

【答案】见解析

【解析】(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s²，则杆进入磁场时的速度v＝＝1 m/s  （2分）

由图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10 m/s²     （1分）

由牛顿第二定律得mg－F_安＝ma   （2分）

回路中的电动势E＝BLv          （1分）

杆中的电流I＝                （1分）

R_并＝          （2分）

F_安＝BIL＝      （1分）

得B＝ ＝2 T    （1分）

(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势＝    （2分）

杆中的平均电流＝    （2分）

通过杆的电荷量q＝·Δt     （2分）

通过杆的电荷量q＝0.15 C   （1分）