Question

14．如图所示，一个用与水平成θ=37°角斜向上的拉力F=50N推一个重G=50N的箱子从静止开始向右前进，箱子与地面间的动摩擦因数为0.40，若5s后撤去F，则物体从静止开始运动的15s内通过的位移是多大？（已知cos 37°=0.8，sin 37°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

分析 在拉力F作用的情况下，对箱子进行受力分析，根据牛顿第二定律、力的平衡和滑动摩擦力公式列方程求出箱子的加速度，再利用位移时间公式和速度时间公式分别求出箱子加速运动的位移和速度，
撤去拉力F后，对箱子进行受力分析，根据牛顿第二定律求出箱子的加速度，根据速度时间公式求出箱子速度减小到零所用的时间，最后根据位移时间公式求出箱子减速运动的位移，
二者相加即可求出箱子从静止开始运动的15s内通过的位移．

解答 解：在拉力F作用的情况下，对箱子进行受力分析有：
箱子受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、拉力和水平向左的摩擦力作用，
在水平方向满足：Fcosθ-f₁=ma₁…①
在竖直方向满足：Fsinθ+N₁-mg=0…②
而摩擦力的大小满足：f₁=μN₁ …③
联立①②③可解得：a₁=6.4m/s²，
5s内箱子运动的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁${t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×6.4×5²m=80m，
此时箱子的速度：
v=a₁t₁=6.4m/s²×5s=32m/s，
撤去拉力F后，对箱子进行受力分析有：
箱子受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力作用，
在水平方向满足：f₂=ma₂ …④
在竖直方向满足：N₂-mg=0…⑤
而摩擦力的大小满足：f₂=μN₂ …⑥
联立①②③可解得：a₂=4m/s²，
则箱子速度减小到零所用的时间：
t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{32}{4}$s=8s，
此时箱子运动的位移：
x₂=$\frac{1}{2}$a₂${t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$×4×8²m=128m，
即为箱子后10s运动的位移，
则从静止开始运动的15s内通过的位移：
x=x₁+x₂=80m+128m=208m．
答：物体从静止开始运动的15s内通过的位移是208m．

点评 本题关键是要对箱子正确的受力分析，由平衡条件和牛顿第二定律列方程求解，掌握匀变速直线运动的规律是正确解题的前提和基础；
本题部分同学认为撤去拉力F前后摩擦力大小保持不变，另外还要判断箱子速度减小到零用的时间，这些都是易错点！