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如图所示,a、b是两个用同样金属导线制成的圆环,它们的半径比ra:rb=1:2,连接两环的直导线c、d的电阻忽略不计.现有磁感应强度变化率恒定的变化磁场,第一次将a环放入变化的磁场中,测得c、d两导线间的电压为U1.第二次将b环放入变化的磁场中,测得c、d两导线间的电压为U2.两次圆环所在平面均与磁感线垂直,则(  )
分析:a环与b环的半径之比为1:2,故周长之比为1:2,根据电阻定律R=ρ
L
S
,电阻之比为1:2;根据法拉第电磁感应定律公式E=n
△?
△t
得到两次电动势的大小关系,然后结合闭合电路欧姆定律分析即可.
解答:解:a环与b环的半径之比为1:2,故周长之比为1:2,根据电阻定律R=ρ
L
S
,电阻之比为1:2;
c、d两点间电势差大小为路端电压,为:U=
R
R+r
E;
磁感应强度变化率恒定的变化磁场,故根据法拉第电磁感应定律公式E=n
△?
△t
=
△B
△t
?S
,得到两次电动势的大小之比为1:4;
故两次的路段电压之比为U1:U2=RA:RB=1:2,故A正确,BCD错误;
故选A.
点评:本题关键是理清电路结构,然后根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和法拉第电磁感应定律列式分析,同时理解路端电压的含义.
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L
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