Question

17．如图所示为一升降机由静止开始下降过程中的速度图象，升降机及其载重总质量为2.0t．
（1）由图象判断出升降机在哪段时间内出现超重、失重现象；
（2）分别求出第2S内、第5S内、第7S内悬挂升降机的钢索的拉力大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；
（2）速度时间图象的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律求出各段时间内悬挂升降机的钢索的拉力大小

解答 解：（1）由速度时间图象可知，0-2s内，升降机向下做匀加速运动，加速度向下，处于失重状态，6s-8s内升降机减速下降，加速度方向向上，处于超重状态．
②根据图象得：
0～2s内 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}$=4m/s²
根据牛顿第二定律得：F₁=mg-ma₁=1.2×10⁴ N
2s～6s内，加速度a₂=0
悬挂升降机的钢索的拉力F₂=mg=2×10⁴ N
6s～8s内，加速度a₃=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-8}{2}m/{s}^{2}$=-4m/s²
根据牛顿第二定律得：
F₃=mg-ma₃=2.8×10⁴ N
答：（1）0-2s内，处于失重状态，6s-8s内处于超重状态；
（2）0～2s内悬挂升降机的钢索的拉力大小为1.2×10⁴ N；2s～6s内悬挂升降机的钢索的拉力大小为2×10⁴ N；
6s～8s时间内悬挂升降机的钢索的拉力大小为2.8×10⁴ N

点评 本题主要考查了对超重失重现象的理解及牛顿第二定律的直接应用，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了