Question

（14分）如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v₀的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．

（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小.
（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．

Answer 1

（1）（2）方向水平向右  （3）；（方向水平向左）

试题分析：（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得：
       ①
解得：
（2）假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
      ②
将和代入解得：      ③
由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为，方向水平向右。
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得：
      ④
由①④两式可得电场强度：       ⑤
滑块运动至B点后，因为qE₂=2f＞f，所以滑块向左加速运动，从B运动至A点过程，由动能定理得：
       ⑥
由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度：
（方向水平向左）       ⑦