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 如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面成θ=37°角,上端连接阻值为R=2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度B=0.4T。质量为0.2kg、电阻为1Ω的金属棒ab,以初速度v0从导轨底端向上滑行,金属棒ab在安培力和一平行与导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动,加速度大小为a=3m/s2、方向和初速度方向相反,在金属棒运动过程中,电阻R消耗的最大功率为1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25。(g=10 m/s2,sin37°=0.6, cos37°=0.8)

求:

(1)金属棒产生的感应电动势的最大值

(2)金属棒初速度v0的大小

(3)当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向

(4)请画出金属棒在整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:               (1分)

         (1分)

              (1分)

           (1分)

(2)              (1分)

                (1分)

(3)当时,     (1分)

分两种情况

ⅰ)在上升过程中

         (1分)

      (1分)

方向沿导轨平面向上      (1分)

ⅱ)在下降过程中

   (1分)

          (1分)

方向沿导轨平面向上     (1分)

 

(4)如图所示(3分)

 

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如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端连接阻值为R=0.8Ω的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感强度大小B=1T;质量为m=0.1kg、电阻r=0.2Ω金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触.g取10m/s2.求:
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(1)拉力大小F;

(2)拉力的功率P;

(3)拉力做的功W;

(4)线圈中产生的电热Q;

(5)通过线圈某一截面的电荷量q。

 

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