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    14．如图（a）所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°固定在地面上，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（b）所示．已知轨道间距为L=2m，重力加速度取g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计．则（　　）
    A．金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→a
    B．当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生感生电动势的大小为2V
    C．金属杆的质量为m=0.2kg，电阻r=2Ω
    D．当R=4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J

    分析 ab杆匀速下滑时速度最大，当R=0时，由乙图读出最大速度，由E=BLv求出感应电动势，由右手定则判断感应电流的方向；
    根据E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$ 及平衡条件，推导出杆的最大速度v与R的表达式，结合图象的意义，求解杆的质量m和阻值r；
    当R=4Ω时，读出最大速度．由E=BLv和功率公式P=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$得到回路中瞬时电功率的变化量，再根据动能定理求解合外力对杆做的功W．

    解答 解：AB、由图可知，当R=0 时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V 
    由右手定则判断得知，杆中电流方向从b→a，故A错误，B正确；
    C、设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
    由闭合电路的欧姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$
    杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0
    解得：v=$\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$R+$\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$r
    由图象可知：斜率为k=$\frac{4-2}{2}$m/（s•Ω）=1m/（s•Ω），纵截距为v0=2m/s，
    得到：$\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$r=v0
    $\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$=k   
    解得：m=0.2kg，r=2Ω     
    D、由题意：E=BLv，P=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$ 得  P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{r+R}$，
    则△P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{r+R}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}^{2}}{R+r}$
    由动能定理得
    W=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
    联立得 W=$\frac{m（R+r）}{2{B}^{2}{L}^{2}}$△P
    代入解得 W=0.6J 
    故选：BCD．

    点评 电磁感应问题经常与电路、受力分析、功能关系等知识相结合，是高中知识的重点，该题中难点是第三问，关键是根据物理规律写出两坐标物理量之间的函数关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图，是一个正弦式电流的波形图，问：
    （1）周期、频率、电流的峰值、有效值
    （2）电流瞬时表达式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    5．两个完全相同的物体分别从高度相同，倾角分别为θ1、θ2的两个斜面的顶端滑至底端，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同．在下滑的全过程中，重力对它们做功之比为1：1，它们克服摩擦阻力做功之比为$\frac{tan{θ}_{2}}{tan{θ}_{1}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．晶体和非晶体都有确定的熔点
    B．液体中悬浮的颗粒越小，布朗运动越显著
    C．两分子间距离增大时，分子间引力增大，斥力减小
    D．影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气的相对湿度
    E．液晶是一种特殊物质，它既具有液体的流动性，又像某些晶体那样有光学各向异性

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．在光滑水平面上做简谐振动的弹簧振子，O为平衡位置，A、B为振幅处，则（　　）
    A．此时振子的速度在增加B．此时加速度在变大
    C．此时加速度方向与速度方向相同D．此时位移方向与速度方向相反

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月．嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H=100米高处时悬停，寻找合适落月点；二、找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g′为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
    （1）月球的质量（用g′、R、G字母表示）
    （2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
    （3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨足够长且电阻不计，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当通过电阻R的电荷量为q=4.5C时撤去外力，之后棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1．棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
    （1）棒在匀加速运动过程中的位移大小x；
    （2）撤去外力后金属棒MN上产生的焦耳热QMN；
    （3）外力做的功WF．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒子足够长，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：
    （1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
    （2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
    （3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．火车从车站由静止开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则（　　）
    A．火车发动机的功率越来越大，牵引力也越来越大
    B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力却越来越大
    C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则此时发动机的功率应该减小
    D．当火车达到某一速率，且要求保持此速率做匀速运动，则此发动机的功率跟此时速率的平方成正比

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