Question

某驾驶员手册规定：一辆具有良好制动器的汽车如果以22m/s的速度行驶时，能在57m的距离内被刹住，如果以13m/s的速度行驶时，相应的制动距离为24m，假定驾驶员的反应时间（从意识到要刹车至使用制动器的时间）以及使用制动器后汽车的加速度对于这两种速度都相同，求：
（1）驾驶员的反应时间；
（2）制动后汽车的加速度大小．

Answer 1

分析：汽车制动距离包括反应时间内的匀速直线运动与刹车后匀减速直线运动两段距离之和，故可设反应时间为t，刹车的加速度大小为a，由题意由运动学公式列方程组可解得．

解答：解：设v₁=22m/s，s₁=57m，v₂=13m/s   s₂=24m
由题意得：v1t+

v 2 1

2a

=s1，
         v2t+

v 2 2

2a

=s2
代入得   22t+

222

2a

=57
        13t+

132

2a

=24
解得 t=0.77s，a=6.04m/s²
答：（1）驾驶员的反应时间为0.77s；
（2）制动后汽车的加速度大小是6.04m/s²．

点评：本题有两种情况，要抓住两种情况相同的物理量，即反应时间和汽车的加速度大小．本题易把整个刹车过程看作匀减速直线运动而错答．