Question

【题目】如图，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧相距也为L处由一电场平行的屏，现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度放入电场中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：

（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；

（2）电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值；

（3）电子打到屏上的点P到O点的距离x。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）电子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，时间为，由牛顿第二定律和运动学公式得：，

电子进入电场时的速度为：③

进入电场到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：④

电子从释放到打到屏上所用的时间为：⑤

联立①→⑤求解得：；

（2）设粒子射出电场时平行电场方向的速度为，由牛顿第二定律得：

电子进入电场时的加速度为：⑥⑦⑧

电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；⑨

联立①②③⑥⑦⑧⑨得：⑩

（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：

设电子打到屏上的点P到O点的距离y，根据上图有几何关系得：（11）

联立⑩（11）得：．