Question

【题目】一同学为了研究光滑斜面上的物体静止和加速下滑时传感器对斜面支持力的差值与物体质量之间的关系，该同学用上表面光滑的楔形木块A固定在水平放置的压力传感器上，做了如下实验：

（1）如图甲，该同学将质量m不同的小钢球从斜面顶端由静止释放(每次只有一个小球)，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数F，并根据实验数据做出F-m图线．重力加速度g取10m/s2，若斜面倾角为，由图象可知， =_____(保留2位有效数字)，由图象知，木块A的质量M=_______kg(保留2位有效数字)；

（2）该同学先把物体m用绳子系在斜面挡板上(如图乙所示)，测得此时传感器示数，再剪断绳子，测得此时传感器示数，从而得到两种情况下传感器对斜面支持力的差值△F的函数表达式△F=_____(用已知字母表示的表达式)．更换不同质量的物体m，多做几次实验得到数据，根据数据得到△F-m图象，该图象的斜率k=__________(保留2位有效数字)．

Answer 1

【答案】 0.33（0.32~0.35） 0.20kg （或） 6.7（6.5~6.8）

【解析】试题分析：分别对小球和A受力分析，求出传感器的示数F与m的表达式，再结合图象求解；当m=0时，传感器的示数即为木块A的重力，从而求出A的质量；根据静止和下滑两种情况下对压力传感器的作用力表达式求解的表达式，根据表达式计算图像的斜率．

（1）对小球受力分析，根据平衡条件可知，A对小球的支持力，根据牛顿第三定律可知，小球对A的压力为，对A受力分析可知，传感器对A的支持力，则传感器的示数为，则F-m图象的斜率，则有，解得；

当m=0时，传感器的示数即为木块A的重力，则有，解得．

（2）当静止时，将斜面和小球看做一个整体，则整体在竖直方向上只受重力和传感器的支持力，故此时传感器的示数为，当加速下滑时传感器的示数为，故，即，图像的斜率．