Question

两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R₁：R₂：R₃=3：2：1，金属棒电阻不计．当S₁、S₂闭合，S₃断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S₂、S₃闭合，S₁断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S₁、S₃闭合，S₂断开时，闭合的回路中感应电流是（　　）

A．0

B．3I

C．5I

D．7I

Answer 1

分析：根据开关的闭合与断开情况，明确电路结构；根据电路连接情况确定感应电动势，由欧姆定律求出电路电流；然后解方程组答题．

解答：解：因为R₁：R₂：R₃=3：2：1，可以设R₁=3R，R₂=2R，R₃=R；
由电路图可知，当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电阻R₁与R₂组成闭合回路，
设此时感应电动势是E₁，由欧姆定律可得：I=

E1

R1+R2

=

E1

5R

，E₁=5IR；
当S₂、S₃闭合，S₁断开时，电阻R₂与R₃组成闭合回路，设感应电动势为E₂，
由欧姆定律可得：5I=

E2

R2+R3

=

E2

3R

，E₂=15IR；
当S₁、S₃闭合，S₂断开时，电阻R₁与R₃组成闭合回路，
此时感应电动势E=E₁+E₂=20IR，
由欧姆定律可得，电路电流I′=

E

R1+R3

=

20IR

3R+R

=5I；
故选C．

点评：分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律是正确解题的关键；要注意在三种电路情况下，产生的感应电动势不同，这是容易出错的地方．