Question

【题目】如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差，现将一质量、电荷量的带电小球从两板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点．已知A点距两板上端的高度h=0.2m，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）小球到达M板上端时速度与水平方向夹角θ的正切值；

（2）M、N两板间的距离d；

（3）小球到达B点时的动能Ek．

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）0.3cm （3）0.19J

【解析】试题分析：小球在进入电场前做平抛运动，根据高度求出竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出小球到达M板上端的速度方向；抓住小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，根据电场力的大小，结合电势差和d的关系求出M、N板的间距，从而得M、N两板间的距离d；根据动能定理求出小球到达B点的动能。

（1）小球在进入电场前做平抛运动，设到达M板上端处时竖直分速度的大小为v′，

则有：

速度与水平方向夹角的正切值为：

（2）小球在电场中做直线运动，合力的方向与速度的方向在同一条直线上，

设电场强度为E，故有：

设两板间距离为d，则：

联立并代入数据解得：

（3）对于运动的全过程，有动能定理得：

代入数据解得：