Question

质量为M=2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m_A=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为m_B=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上，求：
（1）平板车最后的速度是多少？
（2）整个系统损失的机械能是多少？

Answer 1

分析：（1）对子弹、A和车组成的系统，根据动量守恒定律列出等式解决问题．
（2）整个系统损失的机械能出现在两个过程中：一是子弹身穿A的过程；二是A在车滑行过程．对子弹、A和车组成的系统，根据根据能量守恒列出等式求解问题．

解答：解：（1）对子弹、A和车组成的系统，研究整个过程，由系统的动量守恒有：m_Bv₀=m_Bv′+（M+M_A）v
代入数据得平板车最后速度为：v=

mB(v0-v′)

M+MA

=

0.02×(600-100)

2+2

m/s=2.5m/s
（2）根据能量转化和守恒得：整个系统损失的机械能是
△E=

1

2

mB

v

2 0

-

1

2

mBv′2-

1

2

(mA+M)v2
=

1

2

×0.02×6002-

1

2

×0.02×1002-

1

2

×4×2．52=3487.5（J）
答：
（1）平板车最后的速度是2.5m/s．
（2）整个系统损失的机械能是3487.5J．

点评：本题可以会选择不同的系统和研究过程进行研究．利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．