如图所示,质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2,取g=10m/s2,试求:
(1)若μ1=0.4,μ2=0.1,木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
(2)若μ1=0.1,μ2=0.4,木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
(3)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。(设木板足够长)
(1)铁块的加速度大小=4m/s2 (1分)
(1分) (1分)
(2)铁块的加速度大小 =4m/s2 (1分)
木板的加速度大小 2m/s2 (1分)
设经过时间t铁块运动到木板的右端,则有
(1分)
解得:t=1s (2分)
(3)①当F≤ μ1(mg+Mg)=2N时,A、B相对静止且对地静止,f2=F (1分)
②设F=F1时,A、B恰保持相对静止,此时系统的加速度
2m/s2
以系统为研究对象,根据牛顿第二定律有
(1分)
解得:F1=6N (2分)
所以,当2N<F≤6N时,M、m相对静止,系统向右做匀加速运动,其加速度
, (1分)
以M为研究对象,根据牛顿第二定律有
,(1分)
解得: (1分)
③当F>6N,A、B发生相对运动,=4N
画出f2随拉力F大小变化的图像如右
解析:略
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