Question

19．三个电量均为Q（正电）的小球，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，如图所示，求在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电量是多少？

Answer 1

分析 根据几何关系解出中心O点到三角形顶点的距离，每一个带电小球都处于静止状态，不妨研究A球，A球受力平衡，BC两球的对A是库仑斥力，O点的电荷2对A是库仑引力，列方程化简即可．

解答 解：由几何关系知：r=|AO|=$\frac{\frac{L}{2}}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$，A球受力平衡，
有F₂=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=F₁=2Fcos 30°   
其中F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，
所以q=$\frac{\sqrt{3}}{3}$Q，由F₂的方向知q带负电．
答：在三角形的中心O点应放置负电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态，其电量是$\frac{\sqrt{3}}{3}$Q．

点评 本题关键是要能正确的选择研究对象，由于三个小球均处于静止状态，以其中一个球为研究对象根据平衡条件得出中心O点的电荷量，根据受力方向判断电荷的正负．