某同学在做“利用单摆测重力加速度的实验中.先测得摆线长为101.00cm.摆球直径为2.00cm.然后用秒表记录了单摆做50次全振动的时间为101.0s．则:(1)他测得的重力加速度g= m/s2．(计算结果取三位有效数字.你可能用到计算式1.012=1.02.π2=9.86)(2)在本实验中.若他测得重力加速度g值偏大.下列原因可能的是 A．振幅太小.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆做50次全振动的时间为101.0s．则：
（1）他测得的重力加速度g=    m/s²．（计算结果取三位有效数字，你可能用到计算式1.01²=1.02，π²=9.86）
（2）在本实验中，若他测得重力加速度g值偏大，下列原因可能的是
A．振幅太小，测得周期偏小                B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径
C．将n次全振动误记为（n-1）次全振动     D．将n次全振动误记为（n+1）次全振动
（3）如图游标卡尺的游标上有20个小的等分刻度，测量结果为    mm．

【答案】分析：（1）单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．由T=

求出单摆的周期，由单摆的周期公式求出重力加速度．
（2）根据重力加速度的表达式，分析实验误差的原因．
（3）游标卡尺的游标上有20个小的等分刻度，每一等分表示的长度为0.05mm．由主尺读出整毫米数，由游标尺读出毫米的小数部分，两者相加即为测量结果．
解答：解：
（1）单摆的摆长L=l+

=101.00cm+

2.00cm=1.02m，单摆的周期为T=

=2.02s
由T=2

得，g=

，代入解得，g=9.86m/s²．
（2）
A、单摆的周期与振幅无关，振幅对测量结果没有影响．故A错误．
B、计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径，则摆长偏小，由g=

，可知，g测量值偏小．故B错误．
C、将n次全振动误记为（n-1）次全振动，由T=

求出的周期偏大，由g=

，可知，g测量值偏小．故C错误．
D、将n次全振动误记为（n+1）次全振动，由T=

求出的周期偏小，由g=

，可知，g测量值偏大．故D正确．
故选D
（3）主尺读数为17mm，游标尺上第6条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为0.05mm×6=0.30mm，所以测量结果为17mm+0.30mm=17.30mm．
故答案为：（1）9.86．（2）D．（3）17.30mm．
点评：利用单摆测量重力加速度时，单摆的摆长等于悬点到球心的距离．实验误差根据g的表达式进行分析．常规题．

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①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm，球直径由如图游标卡尺测得．然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：小球直径为

2.125

cm，该摆摆长为

98.5025

cm，秒表所示读数为

99.8s

s．
②有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是

（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

．

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（2013?怀远县模拟）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的重力加速度g=

9.76

m/s²．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是：

A．测摆线长时摆线拉得过紧．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=

4π2

．（用K表示）

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科目：高中物理 来源： 题型：