Question

20．一竖直的墙壁上AE被分成16小段相等的部分，一质点由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　）

• A． 质点到达每一小段末的速率之比为：1：2：3：4 …
• B． 质点通过每小段时，其速度增量不同
• C． 质点从A到E的平均速度与通过第8小段末的速度相等
• D． 质点从A到E的平均速度与通过第四小段末的速度相等

Answer 1

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较．

解答 解：A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v²=2ax，所以物体到达各点的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$$：\sqrt{3}$，故A错误；
B、物体做加速运动，物体通过每一部分时，所用时间逐渐减少，故速度增量逐渐减小，故B正确；
C、根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1：3．故下落到第8小段末时的位移为总位移的一半，不是中间时刻，故此时刻的瞬时速度不等于此段时间的平均速度可知，C错误；
D、根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1：3．故下落到第8小段末时的时间为总时间的一半，由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知，D正确．
故选：BD．

点评 本题对运动学公式要求以及推论要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解