[题目]如图(a)所示.间距为l.电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场.磁感应强度为B,在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场.其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示.t＝0时刻在轨道上端的金属棒ab从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑.同时下端的另一金属棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放.在ab棒运动到区域Ⅱ的下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图(a)所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示。t＝0时刻在轨道上端的金属棒ab从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：

(1)通过cd棒电流的大小和方向；

(2)ab棒的质量M ；

(3)ab棒刚进入区域Ⅱ时的速度。

【答案】(1) ，方向由d到c (2) M=m (3)

【解析】

根据平衡条件，结合电流大小相同求解；根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，结合平衡方程求解．

(1)对cd在区域Ⅰ中的匀强磁场中静止，受力可知：,

得，

电源为区域II磁感应强度均匀减小产生的感生电动势，由楞次定则知电流方向为abdc

则流过cd棒的电流方向由d到c.

(2)cd棒始终静止不动，说明ab棒进入磁场后做匀速直线运动，ab、cd组成串联回路二者电流大小相同，故ab棒的质量与cd相等，则M=m

(3)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，加速度a＝gsinθ

cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得，

即，

所以

可得ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度

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B.电压表(量程为0~15V，内阻约15kΩ)

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D.电流表(量程为0~50mA，内阻为8Ω)

E.定值电阻2Ω

F.定值电阻18Ω

G.滑动变阻器(最大阻值5Ω，额定电流1A)

H.滑动变阻器(最大阻值2000Ω，额定电流0.6A)

(1)上述A~H所给器材中，所需要的器材有___________。

(2)为了精确描绘出小灯泡的伏安特性曲线，请将你设计的电路图画在如图1所示方框内______。

(3)实验过程中，电压表读数用U表示，电流表读数用I表示，电压表内阻用RV表示，电流表内阻用RA表示，定值电阻用R表示，则小灯泡的电阻值应该用___________表示。

(4)如图2所示为某灯泡的U-I曲线，现将两个这样的灯泡串联后接到E=4V，r=4Ω的电池组两端，闭合开关后，每个小灯泡消耗的功率是___________W(保留两位有效数字)。

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