Question

【题目】用如图1所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．打点计时器连接频率为50Hz交流电，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g，m2=150g，则：

（1）纸带上打下记数点5时的速度v= ______ m/s．

（2）从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量△Ek= ______ J，系统势能的减少量△Ep= ______ J．（取当地的重力加速度g=9.80m/s2，结果均保留三位有效数字．）

（3）若某同学作出-h图象如图3，则由图象可得当地的重力加速度g= ______ m/s2．

Answer 1

【答案】 2.4 0.576 0.588 9.70

【解析】

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度；根据计数点5的瞬时速度求出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量；根据系统机械能守恒得出的表达式，结合图线的斜率求出当地的重力加速度。

（1）计数点5的瞬时速度v==2.4m/s．

（2）系统动能的增加量==0.576J，

系统重力势能的减小量△Ep=（m2-m1）gx=（0.15-0.05）×9.8×（0.384+0.216）J=0.588J。

（3）根据系统机械能守恒得：，解得：，则图线的斜率k=，代入数据解得g=9.70m/s2。