Question

【题目】如图所示的直角坐标系xOy中，x<0，y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上P点坐标为(－L,0)，y轴上M点的坐标为(0， L)．有一个带正电的粒子从P点以初速度v沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过M点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O.不计重力．求：

(1)粒子在M点的速度v′；

(2)C点与O点的距离x；

(3)匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值．

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ;（3）

【解析】(1)设粒子在由P到M的过程中运动时间为t，在M点时速度为v′，沿x轴正方向的速度大小为vx，带电粒子在第二象限做匀变速曲线运动，则：

由以上各式解得：

(2)设粒子在M点的速度v′与y轴正方向的夹角为θ，如图所示，

则：

粒子在x≥0的区域内受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示

设轨迹半径为R，由几何关系有：

联解得：

(3)设粒子质量为m，带电荷量为q，则：

联立解得：

综上所述本题答案是：（1） ；（2） ;（3）