Question

【题目】如图所示，光滑水平面上静置一质量为m、长为L的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量为m的小物块A(可视为质点)从左端以速度冲上木板，当v＝v0时，小物块A历时t0恰好运动到木板右端与木板共速。此过程中A、B系统生热为Q，则( )

A. 若，A、B系统生热为

B. 若，A、B相对运动时间为

C. 若，B经历t0时间的位移为

D. 若，A经历到达木板右端

Answer 1

【答案】AC

【解析】

当v=v0时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=2mv′，代入数据得：v′=0.5v0。由能量守恒定律得：Q=mv02-×2mv′2=mv02。若，取向右为正方向，根据动量守恒定律得m=2mv′得：v′=v0。系统生热：，选项A正确；当v=v0时，对B，由动量定理得：ft0=mv′可得：；若，根据动量守恒定律得得：。对B，由动量定理得： ，可得：，选项B错误； 若v=v0，则由A选项的分析可知：fL=Q=mv02；对物体B：联立解得：，选项C正确；若v=2v0，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：m2v0=mvA+mvB，A、B系统生热等于系统克服摩擦力做功，与木板的长度有关，可知A、B系统生热仍为Q。根据能量守恒定律得：。结合上面解答有：Q=mv02。对B，由动量定理得：ft=mvB-0；联立解得：，（另一值不合理舍去），，故D错误.