Question

13．汽车以恒定的功率P在水平路面行驶，在时间t内速度由v₀达到最大速度v_m．若汽车的位移为s，阻力恒为f，则在此过程中，发动机做功为（　　）

• A． Pt
• B． fv₀t
• C． fs
• D． $\frac{m（{{v}_{m}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）}{2}$

Answer 1

分析 汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了s距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答 解：A、由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=Pt，故A正确；
B、当速度达到最大值v_m时，由P=Fv_m=fv_m，所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=fv_mt，故B错误；
C、fs表示阻力做功，故C错误；
D、汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：W-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：W=fs+$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故D错误；
故选：A

点评 由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．