Question

如图9所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d．为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．当两电荷都处于静止状态时，已知静电力常数为k。求：

（1）匀强电场的电场强度；

（2）AB连线的中点处的电场强度；

（3）若撤去匀强电场，再在AB连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明。

 

Answer 1

解：（1）B对A的库仑力： …………………………………………（1分）

        A电荷保持静止状态有：F_BA = qE ……………………………………………（1分）

        解得匀强电场的场强    ……………………………………………（1分）

   （2）A电荷在中点处产生的场强  ，方向水平向右…………………（1分）

        B电荷在中点处产生的场强  ，方向水平向右…………………（1分）

        故连线中点处的场强  ……………………………（2分）

        场强方向水平向右  ………………………………………………ks5u……（1分）

   （3）假设将一带正电的点电荷放置AB连线上，讨论如下：

        ① 若放置在A的左侧，则A电荷所受合力向右，不可能静止；ks5u

② 若放置在AB之间，则B电荷所受合力向左，不可能静止；

③ 若放置在B的右侧，B所受合力为零时，A所受合力必不为零，反之亦然。

同理可得，放置负电荷也不可能使A、B保持静止。

        综上所述，在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止。

    [评分建议：第（3）问分析合理，结论正确得3分；只有正确结论给1分；有部分合理分析，给1分]