Question

某学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，图中小车的质量用M表示，砂桶的质量用m表示．要顺利完成该实验，则：
（1）还需要的测量工具有

刻度尺

、

天平

．
（2）为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是

平衡摩擦力

；要使细线的拉力约等于砂桶的总重力，应满足的条件是

M＞＞m

．
（3）如图2所示为小车在木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．则木块加速度大小a=

1.3

m/s²（保留两位有效数字）．
（4）在“探究加速度a与力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与力F图线如图3所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因是

实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²和牛顿第二定律F=ma可知需要的测量工具有刻度尺和天平；
（2）根据F_T=M

mg

M+m

≈mg可知必需平衡摩擦力且要满足M＞＞m；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（4）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，故要用到刻度尺．
根据牛顿第二定律F=ma可知，需要知道小车的质量，故要利用天平测物体的质量．
故需要的测量工具有刻度尺和天平．
（2）为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必需有小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必需平衡摩擦力．
以砂桶作为研究对象有mg-F_T=ma
以小车作为研究对象有F_T=Ma
联立以上两式可得F_T=M

mg

M+m

要绳子的拉力等于砂桶的总的重力，即M

mg

M+m

=mg，
故

M

M+m

=1，则有M＞＞m；
（3）由于相邻两计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²得
（x₅+x₆）-（x₁+x₂）=2a（2T）²
解得：a=

0.0842+0.0970-0.0320-0.0452

2×(0.2)2

=1.3m/s²．
（4）从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，
所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案为：（1）刻度尺，天平
（2）平衡摩擦力，M＞＞m
（3）1.3
（4）实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

点评：掌握实验原理是正确解决实验题目的前提条件；实验时要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．