Question

3．如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，保持与圆盘相对静止，三个物体与圆盘的动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴为2R．若最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则（　　）

• A． 每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用
• B． A的向心加速度大于B的向心加速度
• C． B和C所受摩擦力相等
• D． 若逐渐增大圆盘转速，C比B先滑动，A和B同时滑动

Answer 1

分析 物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，向心力大小由物体的质量与半径决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体做离心运动，开始滑动．

解答 解：A、物体随圆盘一起做圆周运动，受重力、支持力、静摩擦力三个力作用，故A错误．
B、A、B、C三个物体的角速度相等，根据a=rω²知，A、B的半径相等，则向心加速度相等，故B错误．
C、物体做圆周运动靠静摩擦力提供向心力，有f=mrω²，B、C的质量相等，C的半径大，则C的摩擦力大，故C错误．
D、根据μmg=mrω²得，发生相对滑动的临界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，C的半径最大，临界角速度最小，增大转速，C最小滑动，A、B的临界角速度相等，A、B同时滑动，故D正确．
故选：D．

点评 物体做圆周运动时，静摩擦力提供向心力．由于共轴向心力大小是由质量与半径决定；而谁先滑动是由半径决定，原因是质量已消去．