Question

如下图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m。质点A从t＝0时刻开始沿y轴正方向（竖直向上）做简谐运动，振幅为5cm，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，则下列说法正确的是

A．t＝0.4s时刻，质点E已经运动的路程为10cm

B．t＝0.4s时刻的波形图如图所示

C．t＝0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正上方

D．若质点A起振的同时，质点K也以相同的频率向y轴正方向开始做简谐运动，则振动稳定后，质点E为振动加强点

Answer 1

A

考查机械振动和机械波以及干涉现象。依题意质点A第一次到达最大位移处需要经过t＝0.1s，即为四分之一周期，因此周期T＝0.4s，0.1s内波传播到C处，则传播了0.2m，波速为v＝2m/s，波长λ＝vT＝0.8m。波传播半个周期即可传播到质点E，则t＝0.4s时刻，质点E已经振动半个周期，故质点E在y轴上运动的路程为两个振幅10cm，A对；t＝0.4s的波形图为一个波长，根据波源起振方向为竖直向上，则I质点刚起振的方向也应该从平衡位置向上，而题图中波形图显示I质点即将向下振动，故C错；从0.2s时刻E质点开始振动到0.4s时刻，E质点回到平衡位置并向下振动，再经过0.05s质点E将处于平衡位置下方，并向下运动，C错；质点E到两个波源A、K的距离差为0.2m＝0.5×0.5λ，即质点E与两波源距离差为半波长的0.5倍，不属于加强区的点，不加强也不减弱，D错。