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9.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20cm.某时刻振子处于B点.经过0.5s,振子首次到达C点.求:
(1)振子在5s内通过的路程及位移大小;
(2)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值.

分析 (1)由题B、C是振子两个端点,从B点经过0.5s,振子首次到达C点,经过半个周期时间,求解周期,再求路程和位移的大小.
(2)据振子加速度$a=-\frac{k}{m}x$公式判断加速度大小的比值.

解答 解:(1)设振幅为A,由题意BC=2A=20cm,
所以A=10 cm
振子从B到C所用时间t=0.5s,为周期T的一半,
所以T=1.0 s
振子在1个周期内通过的路程为4A,故在t′=5s=5T内通过的路程
s=5×4A=200 cm
5 s内振子振动了5个周期,5 s末振子仍处在B点,
所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm
(2)据振子的恢复力和牛顿第二定律可得:振子加速度$a=-\frac{k}{m}x$,a∝x
所以:aB:aP=xB:xP=10:4=5:2
答:(1)振子在5s内通过的路程及位移大小分别为200cm和10cm;
(2)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值5:2.

点评 本题考查振幅、周期等描述振动的基本物理量.振子的路程往往根据时间与周期的关系研究.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

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C.定值电阻R0未知
D.滑动变阻器R,最大阻值Rm
E.导线和开关
(1)根据如图甲所示的实物连接图,在图乙方框中画出相应的电路图

(2)实验之前,需要利用该电路图测出定值电阻R0,方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm,再闭合开关,电压表V1和V2的读数分别为U10、U20,则R0=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{m}$(用U10、U20、Rm表示)
(3)实验中移动滑动变阻器触头,读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2,描绘出U1-U2图象如图丙所示,图中直线斜率为k,与横轴的截距为a,则两节干电池的总电动势E=$\frac{ka}{k-1}$,总内阻r=$\frac{{R}_{0}}{(k-1)}$(用k、a、R0表示).

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