Question

一质量为2kg的物体（视为质点）从某一高度由静止下落，与地面相碰后（忽略碰撞时间）又上升到最高点，该运动过程的v-t图象如图所示．如果上升和下落过程中空气阻力大小相等，求：
（1）物体上升的最大高度；
（2）物体下落过程中所受的空气阻力的大小．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：速度时间图象与时间轴围成的面积表示位移，斜率表示加速度，在下落和上升过程中运动牛顿第二定律即可求解物体下落过程中所受的空气阻力的大小

解答：解：（1）由图象可知：上升的最大高度为H=S=

1

2

×6×0.5=1.5m
（2）由图知，下落时 a₁=8m/s²，上升时a₂=12m/s²
由牛顿第二定律得，下落时mg-f=ma₁
上升时 mg+f=ma₂
联立可解：f=4N
答：（1）物体上升的最大高度为1.5m；
（2）物体下落过程中所受的空气阻力的大小为4N

点评：牛顿运动定律和运动学公式结合是处理动力学问题常用的方法．速度图象要抓住两个意义：斜率表示加速度，“面积”表示位移．