Question

3．如图，均匀细杆AB的A端装有固定转轴，B端连接细线通过滑轮和重物C相连．细线与水平方向的夹角为θ时，杆AB呈水平且恰能保持平衡．若将滑轮水平向右缓缓移动，则（　　）

• A． 杆AB将顺时针转动
• B． 杆AB将逆时针转动
• C． 轴A端受力将增大
• D． 轴A端受力将减小

Answer 1

分析 对AB杆进行受力分析，因为AB杆处于平衡，受到重力、绳子拉力以及铰链对杆子的作用力处于平衡，根据三力汇交原理，求出绳子的拉力大小，从而求出重物C的质量．若将滑轮水平向右缓缓移动，根据力矩平衡判断AB杆是否转动．

解答 解：A、杆受重力、绳子拉力以及铰链对杆子的作用力处于平衡，合力为零，如图1，设均匀细杆AB的质量为M，重物的质量为m，则绳子的拉力T=mg．

根据三力汇交原理，A对杆的拉力的方向以及绳子对杆的拉力的方向都与水平方向的夹角为θ．根据平衡知，F=T，在竖直方向上有：2Tsinθ=Mg．
若将滑轮水平向右缓缓移动，则B点与滑轮之间的绳子与水平方向之间的夹角θ减小，所以sinθ减小，则2Tsinθ＜Mg，可知杆受到的合力的方向向下，将向下运动，即产生顺时针方向的转动．故A正确，B错误；
C、杆AB顺时针转动后，设B点与滑轮的连线之间的夹角变成α，可知α＜θ，此时杆的受力如图2：
通过两个图的比较可知，杆在转动后，三个力的作用线的交点将低于原位置，所以A对杆的作用线与水平方向之间的夹角β＞θ，根据力的平衡可知，水平方向：
Fcosβ=Tcosα
所以F＞T，即作用点A对杆的作用力将增大．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据三力汇交原理求出绳子拉力的大小，以及灵活掌握力矩平衡问题．