Question

一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度工作失误，在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近，快车司机发觉后立即合上制动器刹车（设刹车阻力为恒力），但快车要滑行2000m才能停止．试判断两车是否会相撞．

Answer 1

分析：根据速度时间公式求出快车刹车的加速度，因为在速度相等前，快车的速度大于货车的速度，两者的距离越来越小，速度相等时，若未碰撞，则不会碰撞，速度相等后，两者的距离越来越大．所以根据运动学公式求出速度相等时所需的时间，从而求出两车的位移，通过位移关系判断是否相撞．

解答：解：货车速度V₁=8m/s，快车速度V₂=20m/s
对快车  由

v

2 t

一V₀²=2as
20²+2as=0
得：a=-0.1m/s²
欲使两车不相撞，应满足：当V _快=V_慢时，S_快＜S_慢+600
设快车减速到V₁=8m/s时，所用时间为t，由v_t=V₀+at
8=20-0.1t
得t=120s
在这段时问内货车前进S_货=V₁×t=8x120=960m
快车前进S_快=

v 2 1 - v 2 2

2a

=1680m
S_货+600=1560m
可见S_快＞S_货+600两车会相撞
答：两车会相撞

点评：速度大的减速追及速度小的，速度相等前，两者距离越来越小，若未追上，速度相等后，两者距离越来越大．